In this book we describe the magic world of mathematical models: starting from real-life problems, we formulate them in terms of equations, transform equations into algorithms and algorithms into programs to be executed on computers. A broad variety of examples and exercises illustrate that properly designed models can, e.g.: predict the way the number of dolphins in the Aeolian Sea will change as food availability and fishing activity vary; describe the blood flow in a capillary network; calculate the PageRank of websites. This book also includes a chapter with an elementary introduction to Octave, an open-source programming language widely used in the scientific community. Octave functions and scripts for dealing with the problems presented in the text can be downloaded from https://paola-gervasio.unibs.it/quarteroni-gervasio This book is addressed to any student interested in learning how to construct and apply mathematical models.

La Matematica Numerica e elemento fondante del calcolo scientifico. Punto di contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo e fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali proprieta, quali la stabilita, l'accuratezza e la complessita algoritmica. Nel contesto di ogni specifica classe di problemi vengono illustrati gli algoritmi piu idonei, ne viene fatta l'analisi teorica e se ne verificano i risultati previsti implementandoli con l'ausilio di programmi in linguaggio MATLAB. Ogni capitolo e integrato da esercizi e temi svolti, questi ultimi corredati da programmi MATLAB. Il volume e indirizzato principalmente agli studenti delle facolta scientifiche, con particolare attenzione ai corsi di laurea in Ingegneria, Matematica e Scienze dell'Informazione. L'enfasi posta sullo sviluppo di software lo rende interessante anche per ricercatori e utilizzatori delle tecniche del calcolo scientifico nei campi professionali piu disparati. La quarta edizione contiene numerose integrazioni in quasi tutti i capitoli. Diverse sezioni sono inoltre state rivisitate con lo scopo di rendere piu chiari concetti ed argomenti di considerevole complessita.

Ce livre constitue une introduction au Calcul Scientifique. Son objectif est de presenter des methodes numeriques permettant de resoudre avec un ordinateur certains problemes mathematiques qui ne peuvent etre traites simplement avec un papier et un crayon. Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordees: la recherche des zeros ou le calcul d'integrales de fonctions continues, la resolution de systemes lineaires, l'approximation de fonctions par des polynomes, la resolution approchee d'equations differentielles. La presentation de ces methodes est rendue vivante par le recours systematique aux environnements de programmation Matlab et Octave dont les principales commandes sont introduites progressivement. Tous les algorithmes sont presentes sous la forme de programmes. Ceci permet de verifier tres rapidement leurs proprietes theoriques, en particulier la stabilite, la precision et la complexite. La resolution de divers problemes, souvent motives par des applications concretes, fait l'objet de nombreux exemples et exercices. A la fin de chaque chapitre, une section presente des aspects plus avances et fournit des indications bibliographiques qui permettront au lecteur d'appronfondir les connaissances acquises. Le dernier chapitre est consacre a la correction des exercices proposes tout au long du livre"

Offre una straordinaria varieta di problemi di interesse applicativo, metodi numerici, algoritmi, programmi, esercizi, illustrazioni e soluzioni Include 110 esempi, 160 esercizi risolti e 50 programmi Matlab e Octave Il capitolo iniziale richiama gli elementi di base di Analisi Matematica, di Algebra Lineare e di Matlab/Octave necessari per la comprensione di tutti gli altri capitoli